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攻略必勝法-直感だけに頼るな
ゲームの結果予想は、長年の自分の経験に裏打ちされたものをベースとして第六感が働くときがあります。また、生まれながらの本能が導いてくれることもあります。そんなときは見事に的中し、大きな結果をもたらすことでしょう。
しかしながらそればかりに頼っていると、大きな落とし穴に陥ってしまい大事なお金を無駄にすることがあります。
直感だけに頼ることなく、データに基づいた統計分析も身につけておくことが必要でしょう。このページでは、そんな統計データから予想する攻略法をご紹介します。
勝負の結果は?
引き分けの統計学
途中でリードが入れ替わる確率は
スポーツを含む勝負の結果は通常勝ち、負け、ですが、引き分けという結果も存在することになります。
ここで全く同じレベルの選手同士がテニスを対戦したと仮定しましょう。どちらが勝つかと言う前にどれくらいの頻度でリードが入れ替わるのか気になりませんか?
最も解りやすいたとえとしてコイン投げを例にとってみましょう。
コインを投げた結果がおもてならリード、裏が出ればもう一方がリードすることになります。6回コインを投げたとして、結果の組合せは64通りとなります。
どちらかが6回連続で勝ちという結果は低いものであることは直感で判断できますが、その確率は2/64になり約3%(1×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5)です。
次に6回の結果が表、裏とも3回ずつになるという確率は20/64となり、約31%です。つまり1/3の確率で引き分けも存在することになります。
コインの表と裏が同じ回数で出る確率は
このコイン投げを連続して行った場合、どの時点で表と裏が同じ回数になるかの確率をデータ化したものが以下の表です。
表と裏が同じ回数出る確率 | |||||
投げた回数 | 2回 | 4回 | 6回 | 8回 | 10回 |
同じ回数になる可能性 | 1/2 | 3/8 | 5/16 | 35/128 | 63/256 |
確 率 | 50% | 37.5% | 31.25% | 27.34% | 24.6% |
このデータでは、投げる回数が増えるほど、同じ回数(引き分け)になる確率が低くなることが分かります。
表と裏が同じ回数になるのは?
それでは20回コインを投げたとしてその回数が同じ数になると思いますか? 表と裏が同じ回数になるのは、2回目、4回目、6回目…、16回目、18回目、20回目と、どのタイミングでも起こります。
アメリカ統計学の教授、デイビット・ブラックウェル氏による研究では、同じ数(中間)には完全な対称性があることがわかりました。表と裏が最後に同じ数になる確率は、16回目と4回目とで同じです。また、0回目と20回目がそれぞれ最も確率が高く、中間に近づくほど低くなります。 ということは20回投げることが解っていれば10回前後がもっとも同じ数になる確率が低いということになります。このことから早い段階で同じ数字にならなければ、時間が掛かる可能性があるということです。
以下の表はその結果を表した表です。
20回連続で投げたときに最後に同じ数になる確率 | ||||||
最後に同じ数になるタイミング | 0または20回目 | 2または18回目 | 4または16回目 | 6または14回目 | 8または12回目 | 10回目 |
確 率 | 17.62% | 9.27% | 7.36% | 6.55% | 6.17% | 6.06% |
リードが替わる頻度は?
今までのデータに関して、リードの変化の頻度はどのような意味合いを持つのでしょうか。以下の表は、コインを101回連続で投げたときに表と裏のリードが変化する回数の確率を示しています。
リードが変化する回数 | 確 率 | リードが変化する回数 | 確 率 |
0回 | 15.8% | 6回 | 6.9% |
1回 | 15.2% | 7回 | 5.2% |
2回 | 14.0% | 8回 | 3.8% |
3回 | 12.5% | 9回 | 2.7% |
4回 | 10.7% | 10回 | 1.8% |
5回 | 8.8% | 11回 | 2.6% |
このことから次のことが解ります。リードが変わる回数が4回以下である確率は68.2%(0~4回合計)ということです。5回~9回変わる確率は27.4%、10回以上変わる確率は4%~5%になります。
興味深い結果がでています。半数の回で、後半で引き分けが発生しませんでした。つまり、中間の時点で表か裏のどちらかがリードしていれば、後半も同じ状態が続くということです。
コイン投げのノウハウをスポーツベットに適用する
コイン投げの実験から、同じレベルの技術を持つプレイヤー間での勝負では、一般的に、引き分けにならない時間が長くなり、その後おそらく数回の引き分けが発生することがわかりました。引き分けが発生する可能性は、中間点よりも、ゲームのはじめ、または終わりのほうがはるかに高くなることです。
■結論
チーム同士、あるいはプレイヤー同士の力量が同じ場合においては、この考え方が当てはまるということになりそうです。今後そのようなゲームには、直感だけに頼ることなく引き分けの統計学も参考にしてみる可能性があるようですね。
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